Maximaコマンド

目次 †

Maximaのコマンドを紹介。 †

方程式 †

solve([2*x+4*y=30,x+y=12],[x,y]);

微分方程式 †

atvalue(x(t),t=0,A);
atvalue(diff(x(t),t),t=0,0); 
desolve(m*diff(x(t),t,2)=-k*x(t),x(t));
atvalue(x(t),t=0,1);
atvalue(y(t),t=0,1);
desolve([diff(x(t),t)=2*x(t)-y(t),diff(y(t),t)=x(t)+2*y(t)],[x(t),y(t)]);
ode2(diff(f(x),x)+x*f(x)=sin(x)/x,f(x),x);

ラプラス変換 †

laplace(sin(t),t,s);
ilt(1/(s^2+1),s,t);

極限 †

limit(sin(x)/x,x,0);
limit((1+1/n)^n,n,inf);
limit(1/x,x,0,plus);

tayler展開 †

taylor(sin(x),x,0,10);

行列 †

M1:matrix([1,-2],[2,1]);
M2:matrix([2,-1],[1,2]);
M1.M2;
transpose(M1); 
ident(4);
zeromatrix(4,4);

フーリエ変換 †

load("fourie");
fourier(x^2, x, 1);
fourier(sin(x), x, %pi);
fourint(1/x,x);
fourintcos(1,x);
fourintsin(1,x);

関数の定義 †

f(x):=x^2;
f[0]:0;
f[1]:aa0;
f[2]:aa1;
val:(-((n^2-2*n+1)*f[n-1]+f[n-2]+f[n-3])/(n^2-n));
define(f[n],buildq([u:val],expand(u)));
buildq([u:x^2],expand(u));
eq1:x^2+2*x+1=y^2;
lhs(eq1);
rhs(eq1);
define(f(x), buildq([u:lhs(eq1)],expand(u)));
define(f[n](x),x^n);

ラグランジュ乗数法 †

r:2-x+3*y;
obj:x^2+y^2;
L:obj+lam*r;
eq:[diff(L,x) = 0,diff(L,y) = 0,diff(L,lam) = 0];
ans1:solve(eq,[x,y,lam]);
ans:ans1[1];
ev(L,ans);

使い方

   * コマンドは;で切る。
   * 抜けるときはquit();
   * 入力の再利用は(C1)とかを直接入力してもいいし、%だと前回の値。
   * エラーを起こしたら:qと入力
   * 関数展開:

expand((x+y)^10);

   * 因数分解:

factor( x^3+3*x^2+3*x+1);

   * 微分:

diff((x+2)^2,x);

   * 積分:

integrate((x+2),x);

   * 数値積分:

integrate((x+2),x,1,10);

   * 方程式を解く:

solve(x^2+x+1=0);

   * 線形方程式:

linsolve([x+y=1,2*x+3*y=-2],[x,y]);

   * Σ_{k=1}^{2} k^2 ：

sum(k^2,k,1,2);

   * それを展開 ：

nusum(k^2,k,1,2);

   * 行列:

a:matrix([1,2],[3,4])

   * 行列の要素:

TeXの数式ソースを出力する。

tex(式);